七年级下册（2012年11月第3版）《10.1二元一次方程》优质课教案设计

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师点拨：用表格的方法列出输赢的所有可能情况．

思考：

（1）你是怎样列表的？

（2）填表过程中有什么发现？先独立思考，再分组讨论，然后汇报交流：在教师的引导下，如何将实际问题转化为数学问题，从而用方程解决．

设该队赢了x场，输了y场，

2x＋y＝20，

探索发现：

（1）x、y必须取非负整数，且有一定的

范围；

（2）x、y不止一个答案；

（3）每取一个x值，y就有一个与之相对

应的值．体会二元一次方程在解决实际问题中的必要性，增强用“用数学”的意识与欲望．

通过思考、探究，初步体会二元一次方程中两个未知数之间的相关性和解的不唯一性．提问：

我们知道，每取一个x，就有一个y相对应；反之，若先确定y的值，x的值能否确定？讨论得到结论：

1．x、y两个未知数中，只要确定其中任一个未知数的值，另一个值都随之而确定；

2．但是当y＝1，3，5，……时，x为小数，不合题意，不予考虑，说明对于现实问题中的x、y有条件限制．逆向思维，进一步加深对解的相关性的理解．实践探索：

情境二

某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？

请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．

试一试

根据你所列的表格，回答下列问题：

（１）这名球员最多投中了多少个三分球？

（２）这名球员最多投中了多少个球？

（３）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？观察、思考、感悟．自主完成：

设他投中了x个两分球，y个三分球，