七年级下册（2012年11月第3版）《10.3解二元一次方程组》集体备课教案设计

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了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.

3.情感、态度与价值观

在探究新知的过程中，体会数学的趣味性，进而养成善于思考、勤于钻研的好习惯.

教学重点：

用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点：

选择方程组中哪个方程进行变形，变形成用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数较合适.

教学过程

创设情境 导入新课

篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。该球队赢了几场？输了几场？

（由学生讲，列出二元一次方程组）可列出方程组：

问：这里的x,y分别是多少呢，怎么来求这个二元一次方程组的解？（然后让学生讲）

除了枚举法，怎样简捷地求出二元一次方程组的两个未知数的值？这是我们本节课探究的问题.

探索 怎样将“二元”转化为“一元”？引导学生主动探索、尝试、体会消元的方法

交流 解：由①得：y=12-x ③

将③ 代入②得： 2x+12x-x=20

解得 x=8，

将x=8代入③，得y=4，

所以原方程组的解是

小结：（1）二元一次 方程组的解是一对数值，需使用大括号将这对数值上下排列.

（2）算出结果后要做检验，并养成习惯.

归纳：代入消元法：将方程组的一个方程中的 某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法，称为代入消元法，简称代入法。

问：这里我们一定要用由①得，y=……代入进去吗？与它类似的，还有没有其他代入的方法？

找学生说思路：（1）由①得：x=……；（2）由②得：y=……，先让学生自己在下面尝试。

继续提问为什么不用由②得：x=……？