七年级下册（2012年11月第3版）《10.3解二元一次方程组》集体备课教案设计

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用代入法解二元一次方程组．

教学难点：

代入消元法的基本思想．

教学过程：

温故知新

复习二元一次方程的变形：

用含x的代数式表示y： 2x+y=2

用含y的代数式表示x： 2x-7y=8

复习二元一次方程组的概念:

设苹果和梨的质量分别为x (g)和y (g)，由题意得：

把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起叫做二元一次方程组.

二、问题探究

思考:(1)你能求出苹果和梨子的质量吗?

(2) 能否将这个二元一次方程组转化成为一元一次方程呢?

由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以由方程①可知方程②中的y也等于x+10，可以用x+10代替方程②中的y。这样就有x+（ x+10 ）=200 ③

整理思路：上面解方程组的基本思路是”消元”。也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程。这里消元的方法是“代入”,这种解方程组的方法称为代入消元法, 简称代入法。代入法是解二元一次方程组的常用方法之一。

把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想.

试一试：根据篮球比赛规则:赢一场得2分，输一场得1分。在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，得20分。请根据题意列出方程组。

对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？

二、典型例题：

例1 ?解方程组

分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代数式来代替．

解：由①得 y=12-x ③ 变形，用含x的代数表示y

把③代入②，得 2x+（12-x）=20 ??代入，让“二元”化成“一元”

x= 8 解一元一次方程，求出x的值