《数学活动关于三角形全等的条件》优质课教案设计

《数学活动关于三角形全等的条件》教案优质课下载

教学重点和难点

重点：提炼探索三角形全等的条件的经验与方法。

难点：探索四边形全等的条件。

教学过程

一、课前准备

1.阅读本章“第3节 探索三角形全等的条件”，回顾每个判定方法的探索路径。

2.请问你在阅读的过程中，还有什么疑问？请写下来。

二、课中探究

活动一 回顾“探索三角形全等的条件”的过程

问题1 如何从“全等三角形的定义”到“全等三角形的判定”？

（1）我们经历了什么过程找到了较为简便的判定方法？

策略：减少条件，分类讨论。

方法与路径：1.尺规作图——剪下比较——-发现规律——获得结论（含“不一定”与“一定”） 2.推理论证—结论（如“AAS”）

（2）在“探索三角形全等的条件”的学习中，你感到困难的是什么？还有什么困惑？

预设问题：再探究“两边和其中一边的对角” ，如何从“不一定”到“一定”？

活动二 进一步探索“两边分别相等且及其中一组等边的对角相等的两个三角形是否全等”

问题2 两边分别相等且及其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗?

做一做：

已知：AC=10cm，BC=8cm， ∠A=45 °，画△ABC.

请问大家画出的三角形都能完全重合吗?

问题3 你能否提出一个猜想，可使“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”呢，试一试。

试一试 提出两个猜想：

猜想①，两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个锐角三角形全等。

猜想②，两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个钝角三角形全等。

（证明猜想①）