苏科2011课标版《4.1平方根》精品优质课教案设计

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四、教学重、难点

【教学重点】怎样让学生正确理解平方根的定义、性质；引导学生如何进行开平方与平方的运算.

【教学难点】引导学生领悟利用分类的数学思想体会平方根的的正负两种可能；让学生通过辩证的思想知道开平方与平方的互逆性.

教学过程

(一)创设情境，感悟新知

小明要参加市绘画比赛，比赛要求参赛用纸为一张20平方分米的正方形素描纸，可是市面上只能买到25平方分米的正方形素描纸，小明该怎么办？

如果 x 2　=　20，那么　x　= ？

【设计说明：由学生生活中的实例提出问题，利用多媒体教学手段，更形象，更直观，生动的展示教学内容;从而激发学生的学习兴趣和求知欲，充分调动学生的思维，使学生学会观察，猜想，分析，归纳的学习方法。

为了解决这个问题我们先来解决一个简单的问题：

52=( 　 )，( 　 )2 = 9 ?

【设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受括号里数的双重性，初步体会乘方和平方根的联系】

引出课题：平方根。出示PPT：

如果 x 2 = a，那么 x 叫做 a 的平方根．

(二)探索活动

活动一 平方根如何表示？

22＝4 （－2）2＝4，

0.52＝0.25 （－0.5）2＝0.25

72＝49 （－7）2＝49

写出一个与上面类同的式子吗？

你发现了什么结论？

学生不难得出：

生1：:互为相反数的两个数的平方相等.

生2：平方等于同一个数的数有两个，它们互为相反数.

生3：一个正数的平方根有2个,一个正的,一个负的,并且互为相反数.

生4：一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.