苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案下载

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本节课是一节复习课，通过本节的教学活动，完善本章的知识结构、归纳本章的常用方法思路，优化问题解决的策略。本节课不宜单纯进行知识的重现，应注意问题导引，通过具有整体性、联系性、结构化的问题探究的活动，巩固和应用反比例函数的相关知识，突出知识的自然建构和方法的自主生成。同时，在问题交流的活动中，关注方法的选择依据，形成合理的问题分析路径，提升分析能力。在例题的设置中，关注k的几何意义，以及面积问题思路的优化，形成多样化的解题思路，数形并重，深化数学理解，发展数学能力。

三、教学目标

1.通过自主思考、独立练习、互动交流等归纳和完善反比例函数概念、图象与性质等知识结构，进一步深化数学理解。

2.通过对相关问题的变式探究，合理运用反比例函数知识，进一步发展多角度解决问题的基本策略，发展分析问题、解决问题的能力。

3.通过互动交流进一步体验同伴互助的力量，不断提升学习数学的兴趣，收获问题解决的乐趣，坚定学习的信心。

四、重点难点

教学重点：完善知识结构、多角度探索问题解决方案。

教学难点：合理提取优化解题策略。

五、教学方法

自主探究、自我归纳、交流互动

六、教学过程 （一）基础回顾

已知：y1是x的反比例函数，其一部分图像如图所示。

(1)求y1与x的函数关系式；

[设计意图]：复习反比例函数定义及三种常见的表达形式，归纳待定系数法的一般步骤，学会从图像中提取相关信息。

(2) 补全此函数的图像（至少用两种方法）；

[设计意图]：回顾反比例函数形状、画法、分布及对称性，理解双曲线名称中“双”的由来，关注图像的基本画法——描点法：一是利用数量关系，列出另一部分变量对应值来描点；二是利用图像的对称特征（轴对称和中心对称），用作对称点的几何方法来描点。培养多维度思考问题的习惯。

(3) 点(-6，a)、(2，b) 、(3，c)在此函数图像上，比较a、b、c的大小；

[设计意图]：回顾反比例函数的性质。多角度探究问题的解决方案：利用性质比较；利用图像描点比较；通过计算比较。丰富问题解决策略。

(4) 过点A作直线 EMBED Equation.3 ，

①当x 满足什么条件时， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ；

[设计意图]：利用方程、不等式，通过代数计算解决问题；利用图像，分析和观察解决问题。

②利用图像直接写出不等式： EMBED Equation.3 的解集.

[设计意图]：学会问题的转化，利用图像，观察和分析得出解决问题的路径。

附反比例函数知识结构表

定 义图像形状画法位置