八年级下册（2013年12月第3版）《小结与思考》公开课教案下载

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3.如图，已知双曲线 经过点 D(6，1)，点 C 是双曲线第三象限上的动点，过点 C 作 CA⊥x 轴，过点 D 作 DB⊥y 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC.

(1)求 k 的值；

(2)若△BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；

(3)判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由．

考点三、特殊三角形、四边形的存在性问题

4. 如图，直线 y1＝x+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，与反比例函数 y2＝ (x>0)的图象交于点 P，过点 P 作 PB⊥x 轴于点 B，且 AC＝BC.

(1)求点 P 的坐标和反比例函数 y2 的解析式；

(2)请直接写出 y1>y2 时，x 的取值范围；

(3)反比例函数 y2 图象上是否存在点 D，使四边形 BCPD 为菱形？如果存在，求出点 D 的坐标；如果不存在，说明理由．

考点四、线段的最值问题

5. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB, BC分别相交于M、N两点，三角形OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是____________.

6.如图，反比例函数 y2＝ (k≠0，x＞0)的图象与直线 y＝3x 相交于点 C，过直线上点A(1，3)作 AB⊥x 轴于点 B，交反比例函数图象于点 D，且 AB＝3BD.

(1)求 k 的值；(2)求点 C 的坐标；

(3)在y 轴上确定一点M，使M 到C，D 两点距离之和d＝MC＋MD 最小，求M 的坐标．

考点五、反比例函数相关的相似三角形

7. 如图，直线 y＝x＋b 与 x 轴交于点 C(4，0)，与 y 轴交于点 B，并与双曲线 x＜0)交于点A(－1，n)． (1)求直线与双曲线的解析式； (2)连接 OA，求∠OAB 的正弦值；

(3)若点 D 在 x 轴的正半轴上，是否存在以点 D、C、B 构成的三角形△OAB 相似？若存在求出 D 点的 坐标，若不存在，请说明理由

课后作业

1. 如图，A、B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数的图象上，AC交y轴于点E，BD交y轴于点F，AC=2, BD=1，EF=3，则k1-k2的值是_______.

2.已知三角形ABC的三个顶点为A(-1,1), B(-1,3),C(-3.-3)，将三角形ABC向右平移m(m>0)个单位后，三角形ABC某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则m的值为_______.

3. 如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为　 　．

4. 如图,已知直线l，y=?x, 双曲线y= ，在l上取一点A(a,?a)(a>0)，过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1:2的两条线段，则a的值为___________.

5. 如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(?4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数x图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为________.

6. 矩形中，.分别以所在直线为轴，轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.是边上一个动点（不与重合），过的反比例函数（）的图象与边交于.（1）当点运动到边的中点时，求点的坐标；（2）连接，求的正切值；（3）如图2，将沿折叠，恰好落在边上的处，求此时反比例函数的解析式.

7. 平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1═（x＞0）的图象上，点A′与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A′．（1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上．①分别求函数y1、y2的表达式；②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围；