苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案设计

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3.通过互动交流进一步体验同伴互助的力量，不断提升学习数学的兴趣，收获问题解决的乐趣，坚定学习的信心。

二、学情分析

本课内容是苏科版八年级（下）数学第11章《反比例函数》的小结与复习课第一课时。反比例函数是继一次函数学习之后又一类重要的基础函数，其研究路径与一次函数相仿，经历“定义——图像——性质——应用”的探究过程。其又区别于一次函数，为以后进一步学习和深化函数的学习以及函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。在本章的学习过程中，同学们已经学习了反比例函数的基本知识及其相关应用。?通过本节课的小结和复习，进一步完善反比例函数的知识结构和方法系统。利用多角度的问题探索过程深化数学理解，提高合理提取反比例函数的相关信息、优化解决问题策略的能力。不断积累和丰富与反比例函数相关问题解决的经验，形成创新意识，提升数学素养。

三、重点难点

教学重点：完善知识结构、多角度探索问题解决方案。

教学难点：合理提取优化解题策略。

四、教学方法

自主探究、自我归纳、交流互动

五、教学过程 （一）基础回顾

已知：y1是x的反比例函数，其一部分图像如图所示。

(1)求y1与x的函数关系式；

[设计意图]：复习反比例函数定义及三种常见的表达形式，归纳待定系数法的一般步骤，学会从图像中提取相关信息。

(2) 补全此函数的图像（至少用两种方法）；

[设计意图]：回顾反比例函数形状、画法、分布及对称性，理解双曲线名称中“双”的由来，关注图像的基本画法——描点法：一是利用数量关系，列出另一部分变量对应值来描点；二是利用图像的对称特征（轴对称和中心对称），用作对称点的几何方法来描点。培养多维度思考问题的习惯。

(3) 点(-6，a)、(2，b) 、(3，c)在此函数图像上，比较a、b、c的大小；

[设计意图]：回顾反比例函数的性质。多角度探究问题的解决方案：利用性质比较；利用图像描点比较；通过计算比较。丰富问题解决策略。

(4) 过点A作直线 EMBED Equation.3 ，

①当x 满足什么条件时， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ；

[设计意图]：利用方程、不等式，通过代数计算解决问题；利用图像，分析和观察解决问题。

②利用图像直接写出不等式： EMBED Equation.3 的解集.

[设计意图]：学会问题的转化，利用图像，观察和分析得出解决问题的路径。

附反比例函数知识结构表

定 义图像形状画法位置

(示意图)k>0k<0性质增减性对称性k的几何意义[设计意图]：通过自主练习、回顾基础；通过互动交流，完善知识结构。

二【问题探索】：