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《9.1图形的旋转》集体备课教案优质课下载
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点 对应点分别是 ___ ；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点 对应点分别是 _ ；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点 对应点分别是 ___ ；
（2）如果图1，图2关于 成中心对称，请画出对称中心点 （保留画图痕迹，不写画法）．
三种图形变换的性质归纳：
平移：_________________________________________________________________________；
轴对称：______________________________________________________________________；
旋转：________________________________________________________________________.
二、例题讲解
例1.在梯形ABCD中，AD//BC，点E、F分别是AD、BC的中点，已知AD=a，BC=b（b> a），且∠B+∠C=90°，则EF=________.
例2.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足为点D，BD=2，DC=3.求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙的解答了此题，请按照小萍的思路，探究并解决下列问题.
（1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程，求出x的值．
变式：（1）如图，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，且∠EAF绕点A自由旋转，它的两边分别交BC、DC于点E、F.当∠EAF旋转到如图所示的位置时，请猜想线段BE、EF和DF之间的数量关系，并加以证明；
（2）如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，D为AB的中点，∠EDF=45°，且绕点D自由旋转，角的两边分别交AC、BC于点E、F，求点D到EF的距离.
（3）在变式（1）中，若连接正方形ABCD的对角线BD，可得等腰直角三角形ABD,如图所示，∠MAN=45°，且绕点A自由旋转,角的两边与BD的交点分别为M、N（点M不与点B重合，点N也不与点D重合）.探索BM2、MN2和DN2之间的数量关系，并说明由.
三、课后练习
1.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到举行AB'C'D'的位置，旋转角为β（0°<β<90°）.若∠1=110°，则∠β=_______.
2.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E事AD上一点，把三角形ABE沿着BE折叠，当点A的对应点A'恰好落在∠ADC的平分线上时，DA'=_______.
3.在例题2的变式（1）中，已知正方形ABCD中，∠EAF=45°，且∠EAF绕点A自由旋转，它的两边分别交BC、DC于点E、F.若∠EAF旋转到如下图所示的位置（即点E、F分别落在线段BC、CD的延长线上）时，请猜想线段BE、EF和DF之间的数量关系，并加以证明.
4.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE AC，与BD的垂线DE交于点E.
（1）求证： ；
（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中
心O（保留作图痕迹，不写作法）．