八年级下册（2013年12月第3版）《9.1图形的旋转》新课标优质课教案设计

一、内容与内容解析

1. 内容

旋转的概念及其性质.

2. 内容解析

旋转是继平移、轴对称后，学生再一次认识图形变化，通过旋转的学习，学生将对图形的变化的研究过程认识得更加系统，对图形变化的思想体会得更加深入.

旋转和平移、轴对称一样，因此它不仅在性质的内容上有很多相似之处，而且在性质的探究视角方面有很多相似之处：它们都是先研究变化前后整体图形的形状和大小的变化，然后再从局部去考察，确定图形的基本要素——对应点在数量上和位置上的特征.此外，通过旋转性质的探究过程，对于发展学生的合情推理能力，体会图形运动中的变与不变，进一步培养学生空间观念等方面都有很重要的作用.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：理解旋转的概念和性质，会进行旋转作图.

二、教学目标

1. 目标

(1)通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念，探索并理解旋转的性质;

(2)经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握旋转作图的技能;

(3)经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，发展合情推理能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题.

2. 目标解析

(1)学生可以从具体情境中正确指出旋转中心、旋转方向、旋转角和对应点，理解旋转的性质;

(2)知道画变换后图形的一般步骤，会在给定旋转中心(例如图形的一个顶点)、旋转角(例如90°)、旋转方向的条件下，根据旋转的性质正确地画出旋转后的几何图形;

(3)积极参与探索过程，能发现、猜想出结论，并通过验证认识到结论在一般情况下的正确性;体会在图形运动过程中，运动前后图形的形状、大小的不变性，对应点间的数量关系、位置关系的不变性.

三、教学问题诊断分析

学生在此之前，已经学过两个图形变化——“平移”和“轴对称”，对于图形变化以及图形变化的学习方法并不陌生.能够通过与平移的类比，进行旋转的学习和探究;并能将新知识与旧知识进行结合，从而得出旋转的一些基本性质：旋转前后哪些量是“变的”，哪些量是“不变的”.但是，“平移”和“轴对称”所涉及的变化比较单一，对于学生来说，较容易得到变化后的直观图形，因此也较容易从直观上得到相关的性质.而旋转涉及的情况较复杂，学生必须准确找到旋转中心以及图形上相对应的两点，才能得到旋转后图形的形状和位置，从而进行旋转的性质探究.

基于以上分析，本节课的教学难点是：探索旋转的基本性质.

四、课前准备

1. 自主学习任务单

平移轴对称

定义

性质

设计意图：通过“平移”、“轴对称”定义及性质的回顾，唤醒学生在这两种图形的变化学习中积累的“图形的变化”的研究经验，学生课前完成好表格，为本节课的类比学习做好准备.

五、教学过程设计

1. 创设情境，引入旋转

问题1 请一位同学帮我拍张照片，你能看清楚我吗?

追问1 (将照片转动一下)请问我刚才对照片做了什么样的操作?

追问2 请大家能否举出一些生活中的旋转现象?

设计意图：通过课前的小游戏，能够更好的与学生互动，将自己的照片拍“歪”然后旋转变正，引出今天课题，让学生们感受到旋转源于生活，并且在生活中也有一些特定的作用.

2. 类比分析，抽象概括

问题2 观察下面一组图片，你能说出哪些是我们刚刚提及的旋转现象?那剩下的又是什么?

设计意图：通过将生活中熟悉的图形按运动方式进行分类，引出旋转，同时为了更好的研究图形的旋转，采用回顾平移、轴对称及其相关概念和性质的研究方式，为研究旋转做好铺垫.

问题3 请大家来说说平移和轴对称的概念.

追问1 那么这两个概念中的要素是什么?

追问2 你能说出它们的性质吗?

追问3 无论是平移还是轴对称，请问他们的性质研究是从什么要素来研究的啊?

设计意图：从生活情境到数学几何语言的转化.通过回顾平移、轴对称的定义和性质，了解平移和轴对称定义中的要素，以及得到他们性质的又一相关要素——对应点. 我们希望研究旋转亦可以遵循这样的思路，从要素出发归纳定义、从对应点出发探究性质.这样，我们图形运动的研究方式便可以统一起来.

3. 操作探究，归纳概念

问题4 将△ABC绕点O 转动任意角度得到△ A'B'C'.

设计意图：为了能够让旋转的概念生成的更加自然，我们给学生准备了上图这样的学具，让学生能够亲生体验到旋转过程，从而能对旋转有更深入的了解.

请大家就刚才操作的旋转现象，你能否提炼出旋转的要素.

追问1 大家把刚才提炼出的旋转三要素进行整合，能否归纳一下旋转的定义，自己在讲义上尝试写一写.(老师实时投影学生写的定义并做及时批改)

设计意图：通过让学生自主提炼旋转的要素，目的在于培养学生观察和分析问题的能力，通过将旋转要素整合成定义，培养学生严谨的表达方式，使得数学不仅要会做，而且还要会说.

追问2 大家就黑板上这个图形，请你说出旋转中心是什么?旋转角是什么?

设计意图：本节课是一节概念探究课，对于概念的理解程度直接影响后续的学习，而概念教学中要渗透慢教学，因此在给出概念后，我们从操作中得出的图形观察得到旋转中心和旋转角，对于后面的旋转性质的探究起到至关重要的作用.

4. 类比探究，归纳性质

5. 例题讲解，运用性质

6. 小结反思，归纳提升

7. 布置作业

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