《9.1图形的旋转》新课标优质课教案设计

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【方法指导】：

平移、旋转是图形的两种基本的全等变换，在解答此类问题时，我们要牢牢抓住图形平移或旋转的不变性，将问题转化为全等求解。根据变换的特征，找到对应的全等形，通过线段、角的转换达到求解的目的。

【基本训练】：

1．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为为( )

A．(1，2) B．(2，9) C．(5，3) D．(－9，－4)

第1题　 　第2题　 第3题 第4题

2．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__ __．

3．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′ 交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝_ __．

4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于__ __ cm．

5．如图，把抛物线y＝ eq ﹨f(1,2) x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝ eq ﹨f(1,2) x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为__ _．

第5题　 　第6题　 第7题　 第8题　

6．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．

若AC= ，∠B=60°，则CD的长为 .

7．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为 ．

8．如图，将Rt△ABC绕O点旋转90°，得Rt△BDE，其中∠ACB＝∠BED＝90°，AC＝6，AB＝10，则点C与其旋转中心点O的距离OC的长是__ __．

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

(1)求n的值；

(2)若点F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

（挑战题）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP.

（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？ .

（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.

图1 图2

总结质疑：通过自主学习,你还存在的问题与困惑?