八年级下册（2013年12月第3版）《9.5三角形的中位线》新课标优质课教案设计

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教学难点：1.将一般的三角形转化成特殊的直角三角形；

2.将四边形的问题转化成三角形的问题；

3.逆向思考能力的培养。

教学准备：⑴直角三角形纸片；⑵一般三角形纸片（锐角即可）；⑶菱形纸片；⑷网格纸；

教学过程：

一：【复习回顾】

由这幅图，你能联想到什么？（三角形的中位线）

我们一起回顾一下，中位线是如何定义的？有什么性质？

三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段

中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

在课本上，我们是通过图形的旋转，构造平行四边形，利用平行四边形的性质来证明中位线定理。而本节课，我们主要通过动手操作、折纸，从几何直观上进一步感受和理解三角形的中位线。（展示课题）

二：【教学过程】

首先，我们要折出三角形的中位线。（老师手里拿两个三角形纸片：直角三角形和一般的三角形），你打算先折哪个图形的中位线？（直角三角形）为什么？（特殊）

活动一：折三角形的中位线

（1）请同学们拿出准备好的直角三角形纸片，你能折出它的中位线吗？怎么折？试试看吧！请说明理由。（先独立折，再交流）

学生展示折法，并说明理由

老师点拨总结：①非重叠部分是等腰三角形

②折痕是原三角形的中位线.

一般三角形的中位线如何折呢？

（2）请同学们拿出准备好的一般三角形纸片，你能折出它的中位线吗？怎么折？试试看吧！请说明理由。（先独立折，再交流）

学生展示折法并说明思路

老师总结：将一般的化成特殊。渗透转化的思想，化一般为特殊。

还有其他的折法吗？（学生可能会出现折两次中点，再折中位线）。比较两种方法，哪种更方便。（转化直角更方便）。用转化的方法再折另一条中位线。（让学生再次去感受经历转化的过程）。

思考交流，动手操作：任意一个三角形，我们都能折出它的中位线。那我们如何通过折纸的方式来验证中位线定理呢？也就是如何通过折纸验证中位线是第三边的一半，且平行于第三边。（结合手中的具体图形说明）。

学生展示折法，并说明思考过程