《9.5三角形的中位线》优质课教案下载

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（2）．能够应用三角形中位线的性质进行有关的论证和计算，提高计算能力和分析能力．

2、过程与方法：

在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步发展学生的推理论证能力．

3、情感、态度与价值观：

结合实际问题，进一步理解三角形中位线的概念及性质，培养创造性思维和理解归纳、类比、转化等思想方法．

重点难点

重点：三角形中位线的性质和应用．

难点：正确的理解题意，通过辅助线的添加，发现“中点+中点→中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，运用转化思想解决有关问题．

教学过程

一、学习准备：

1、三角形的中线：在三角形中，连接一个________与它__________的线段， 叫做这个三角形的中线.

2、熟记平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定．

二、课题引入：

1、展示坝上草原—野鸭湖图片．仅给一把有刻度的卷尺和多个木桩，你能否用这些工具测出野鸭湖两端A、B间的距离？(注意﹕不能直接测量)

（设计意图：从学生感兴趣的图片巧妙地引入，激发学生的学习热情，充分调动学生的学习积极性，使学生立刻进入学习状态，同时使学生带着疑问学习本节课，到底还能用什么方法来解决这个问题．）

2、三角形的中位线：连接三角形____________的线段叫做三角形的中位线．

三、探究新知：

活动一：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形？

（1）、剪一个三角形，记为△ABC；

（2）、分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE；

（3）、沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°得四边形DBCF（如图）．

（设计意图：学生操作演示，通过不同的拼法培养学生的观察、动手、空间想像能力．引导学生主动将三角形转化为平行四边形，从中发现三角形中位线定理的证明思路．）

活动一：探究三角形中位线性质

三角形中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于第三边的 ．

（设计意图：利用活动一的方法，将三角形转化为平行四边形，从中发现三角形中位线与第三边的数量与位置的关系．）