《数学活动设计对称图案》新课标优质课教案设计

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4．情感态度：通过自主探索、动手实践、展示交流，体验与他人合作交流的重要性，感受数学来源于生活．

【教学重点】通过动手操作解决问题.

【教学难点】动手操作过程中培养学生的空间想象能力.

【教学方法】实验法、 讨论法、演示法、讲授法.

【学习方法】自主探索、合作交流、小组展示.

【课前准备】矩形、正方形纸片各两张，平行四边形、三角形纸片各五张，备好剪刀及画图工具

【教学过程】

一、课前导学与预习

1.提前完成《图形的剪拼》导学案；

2.借助课前微课，引导学生展示预习成果，解决问题，提出质疑．

【课前微课】

一张普通的纸，童年时我们用稚气的双手把它折成有趣的动物，民间艺人可以把它剪成美丽的图案．折纸与剪纸是最富于自然情趣而又形象生动的实验，是丰富想象力与心灵手巧的结合．对图形进行折叠与剪拼，是学习几何不可或缺的重要一环，通过折叠与剪拼图形，我们可以发现一些几何结论并知晓这些结论是怎样被证明的．对图形通过有限次的剪裁再重新拼接成新的图形叫图形的剪拼．解与图形剪拼相关的问题，利用不变量解题是关键，在剪拼过程中，新图形与原图形的面积一般保持不变．

这里讲的“剪”，只能沿直线剪；这里讲的“拼”，指图形拼完后不能有重叠部分，也不能有剩余部分．

例：将矩形ABCD沿一条对角线剪成两个三角形，把两个三角形拼成新的图形，你可以拼出哪些新的图形，动手操作试试.

设计意图：通过微课学习，了解图形剪拼的原理方法，为本节课学习做铺垫.

二、课堂展示与教学

1.小组讨论

就课前预习导学案过程中出现的疑难困惑进行小组讨论，初步解决存在的问题，提出新的问题或见解，以备小组展示说明.

2.小组展示

【活动1】将平行四边形ABCD，沿某条直线剪一刀分成两个部分，将这两个部分拼成一个三角形，请问如何剪？

图形剪拼常见基本策略：

剪拼过程中，新图形与原图形的面积保持不变.一般需根据剪拼后图形的特征或需要关键线段的长度，再从剪拼前的图形中寻找这些长度进行裁剪.

设计意图：通过剪拼成三角形，复习旋转、中心对称内容，同时为后面的活动2做铺垫.

拓展：将平行四边形ABCD沿某条直线剪一刀分成两个部分，将这两个部分一个平行四边形，请问如何剪？拼成一个矩形又如何剪呢？拼成一个菱形呢？请同学们动手试试！

设计意图：通过剪拼成矩形、菱形，复习矩形、菱形的判定定理，感受平行四边形与矩形、菱形之间的联系，同时为后面的活动2做铺垫.