苏科2011课标版《1.1一元二次方程》优质课教案设计

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三、学习难点：正确理解和掌握一般形式中的 ，“项”和“系数”；

四、教学过程：

(一) 情境创设

1、一个正方形的面积等于2，问这个正方形的边长是多少？

若设正方形的边长为x米，则可列方程： ；

2、矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。

如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？

若设宽为x米，则花圃的长是： _________，可列方程： ；

3、某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，求这两年的年平均增长率？

若设图书馆藏书平均每年增长的百分率为x，则图书馆的藏书一年后为_______________万册，

两年后为______________________万册。可列方程： ；

4、长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子

的顶端到地面的距离多1米。设梯子的底端到墙面的距离

是x m，则可列方程：________________________；

议一议：观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）

(二)新课传授

1.请说出这些方程的共同点及与以往学过的方程的不同点。

归纳：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。

注：一元二次方程符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c = 0（a、b、c是常数，且a≠0）

其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数，c叫常数项。

议一议：a、b、c三个常数的取值有没有限制？

2．先把以上4个方程化为一般形式，并说出这几个方程的二次项系数、一次项系数、常数项。

例1．判断下列关于x的方程是否为一元二次方程