苏科2011课标版《1.1一元二次方程》优质课教案设计

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活动一：（用方程来刻画现实问题）

（1）正方形桌面的面积是2m2 ，设正方形桌面的边长是x m.

（2）如图，矩形花圃ABCD一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2，设花圃CD的长为x m,则BC的长为 m.

（3）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册.设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为 万册，两年后为 万册.

（4）如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m ．设梯子的底端与墙的距离是x m.

活动二：（一元二次方程的概念）

问题：这些方程有哪些共同的特征？

x2-2=0

-2x2+19x-24=0

5x2+10x-4.8=0

2x2-2x-24=0

定义：只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

其中，ax2为二次项 a为二次项系数

b x为一次项 b为一次项系数

c为常数项

概念辨析

1、指出下列方程中的一元二次方程.

（1）t2+2t=0

（2）y2-2y+1=0

（3）x2+x-4=x2

（4）x2=x

（5）x2+3x=

（6）ax2+bx+c=0

2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数a、一次项系数b及常数项c；