苏科2011课标版《1.1一元二次方程》优质课教案设计

苏科2011课标版《1.1一元二次方程》教案优质课下载

问题（2） 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围成的栅栏的总长度是19m．如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽．

解：设花圃的宽是 EMBED Equation.3 m，则它的长是_______m

根据题意，可列方程：

问题（3） 某校图书馆的藏书从去年年底到明年年底两年内从5万册增加到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？

分析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是 万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的 倍，即 万册．

解：设设这两年的年平均增长率为 EMBED Equation.3

根据题意，可列方程：

问题（4）　长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m．如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离．

解：设梯子滑动的距离是 EMBED Equation.3 m

根据题意，可列方程：

观察思考，得出概念

１、一元二次方程定义：只含有一个____________，并且未知数的最高次数是_____的__________方程叫做一元二次方程．

说明：（1）只含有一个未知数 （2）未知数最高次数2

　 （3）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程

比眼力：指出下列方程中，哪些是一元二次方程

2、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于 EMBED Equation.3 的一元二次方程都可以化成 EMBED Equation.3 是常数 EMBED Equation.3 ）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中 EMBED Equation.3 分别叫二次项、一次项和常数项， EMBED Equation.3 分别叫做二次项系数和一次项系数．

注意：（1）二次项系数 EMBED Equation.3

（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项

讲练结合，巩固新知

例．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

练习１：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

EMBED Equation.3 　　　　　　　　　　　　　　　 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 　　　　　　　　　　　　　　 EMBED Equation.3

练习2 ：方程 EMBED Equation.3