九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》优质课教案设计

九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》教案优质课下载

教学难点：1、由实际问题向数学问题的转化过程.

? 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.

教学方法：讲授法 讨论法 练习法

教学手段：多媒体

教学过程：

一 问题情境

正方形桌面周长为4m,求桌面的边长。

设正方形的边长为xm，可列方程

2.正方形桌面的面积为2平方米，求桌面的边长。

设正方形的边长是xm,可列方程 。

3.长方形的桌面面积为2平方米,且长比宽多1米，求长方形的宽。

设宽为x米,则长为 米,可得方程 。

4.长方形桌面的长比宽多1米，对角线长为2米,求长方形的宽。

设宽为x米,则长为 米,可得方程 。

思考：（1）这三个方程有什么共同点？（未知数的个数和未知数的最高次数）

类比一元一次方程的概念，你觉得给它什么名称比较合适呢？

二 观察归纳

一元二次方程的定义

观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？

一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。

注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：

（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；

（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：

任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫_________、________和______，分别叫做_________和_________。