《1.1一元二次方程》新课标优质课教案设计

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（2）能通过代数式变形和等式变形辨别一元二次方程和二次项系数、一次项系数和常数项过程与

方法（1) 让学生通过观察、分析、自主探索、小组合作，列出具体情境中的方程，经历一元二次方程概念的发生过程，培养学生概括、类比的能力；

（2）通过经历代数式变形和等式变形，培养学生化归的数学思想。情感态度

价值观（1）通过贴近生活的情境，体验数学来源于实践反过来作用实践的辩证唯物主义观点；激发学生的学习兴趣，感受解决问题中合作学习与广泛交流的重要性，感受方程模型的特征；

（2）培养学生良好数学思维品质，渗透类比思想和数学的应用价值。教学策略因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景-数学模型-概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 教学重点(1)一元二次方程的有关概念；

(2)会把一元二次方程化成一般形式，会辨二次项系数、一次项系数、常数项教学难点理解并会用一元二次方程的一般形式中a≠0这个条件。这是本节的一个难点，因为在解答有关题目时，有很多同学会忽视了这个条件。突破这一难点的措施是注重对此问题进行强化训练，使a≠0这一限制成为方程成立的先决条件。教 学 过 程

流程教学重点难点学生活动设计意图一、

自

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学

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探

索

新

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（一）根据下列问题列方程：

1、一个两位数，十位数比个位数大3，十位数与个位数的和是7，求这个两位数。

2、一个正方形的面积的2倍等于15，求这个正方形的边长。

3、甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同，问乙每小时做多少个？

4、安居小区住宅设计，准备在每幢楼房之间开辟面积为500平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，求绿地的长。

5、长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

课前独立完成，课堂内小组讨论完成情况，并判断所列的方程那些是我们学过的方程，分别是什么方程，没有学过的方程具备什么特征？

学生先组内交流，然后代表交流

学生对于一般形式可能会漏条件a≠0，可以让学生进行补充。