九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》优质课教案设计

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教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。

教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中 EMBED Equation.3 这一条件。

教学过程：

一、情境引入：

（1）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？（只要列方程）

解：设该小组有x人

根据题意，得 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

（2）甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.求甲乙两人每天各加工服装多少件？（只要列方程）

解：设甲每天加工服装x件

根据题意，得 ﹨ MERGEFORMAT

（3） 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？

解：设花圃的宽是 xm则花圃的长是(19-2x)m

根据题意，得x(19-2x)=24

整理的

（4）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？

解：设平均每年增长的百分率是x

根据题意，得 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT

整理，得 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

二、讨论交流：

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ﹨ MERGEFORMAT

x(19-2x)=24

EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

观察上面的方程并思考：

（1）上面的方程中哪些是我们学过的方程？它们分别是什么方程？

（2）剩下的这几个方程具有什么样的特点？它们跟我们学过的方程有什么相同点和不同点呢？