《1.1一元二次方程》优质课教案设计

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【重点难点】

重点：了解一元二次方程的概念，感受一元二次方程是揭示现实世界数量关系的一个重要的数学模型；

难点：经历具体现实原型与抽象数学模型之间的数学化过程，用一元二次方程描述简单问题中数量之间的相等关系．

【教学过程】

一、引入：见PPT

二、例题讲解

例1、 将方程 化为一般形式，并分别指出的二次项系数、一次项系数和常数项.

练1、2、 （2x-3）2-4x=36

例2、 关于x的方程ax2 -2bx＋a＝2x2 , 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

练1、(k+3)x|k|-1 -5x＋6＝0 是关于x的一元二次方程, 则k= .

2、关于x的一元二次方程(m-1)x2 +5x＋m2-1＝0 的常数项是0, 则m= .

例3、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0一根为2，求m。

练1.下列哪些是方程X2-X-6=0的根？________

-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4

2.如果a是方程x2 -2x-3＝0 的一个根, 则3a2-6a=

拓展延伸：已知 是关于x的一元二次方程的一般形式，

求m,n 的值

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1、判断下列方程中哪些是一元二次方程？并说明理由

3x+2=5x-3

(4)x2-4=(x+2)2

2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

3、已知x=2是一元二次方程 的一个解则m=__________

4、已知关于x的方程（m2 -4）x2+（m＋2）x-m+2=0．

⑴当m______时，该方程为一元二次方程？