九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》集体备课教案设计

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1.重点：一元二次方程的概念。

2.难点：从具体问题抽象出一元二次方程的过程。

三、教学过程实录：

（一）创设情境，导入新课

问题1：正方形的面积是2 EMBED Equation.3 ，求它的边长。

问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24 EMBED Equation.3 ，求花圃的长和宽.

问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.

教学思路：

通过日常生活中的一些实例，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类比让学生体会一元二次方程的相关概念．自然导入本节课的教学，并且揭示了课题

（二）观察归纳、新知探究：

观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？

一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。

注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：

只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。

任何一个关于 EMBED Equation.3 的一元二次方程都可以化成 EMBED Equation.3 是常数 EMBED Equation.3 ）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中 EMBED Equation.3 分别叫_________、________和______， EMBED Equation.3 分别叫做_________和_________。

注意：（1）二次项系数 EMBED Equation.3 ；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。

思考：（1）当 EMBED Equation.3 时，方程 EMBED Equation.3 的形式为__________；

（2）当 EMBED Equation.3 时，方程 EMBED Equation.3 的形式为__________。

它们是一元二次方程吗？

教学思路：

学生自觉地进入到对定义的深入探究中，突出概念本质，深化对定义的理解，可使枯燥的概念学习更加生动。

(三）学以致用、例题讲评

例1、已知方程 EMBED Equation.3 。

当m为何值时，此方程为一元一次方程；

（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。