苏科2011课标版《1.1一元二次方程》精品优质课教案设计

苏科2011课标版《1.1一元二次方程》精品教案优质课下载

学情分析

1.之前学习过一元一次方程、二元一次方程对于元与次数有一定的了解；

2.学生具有根据等量关系，写出方程的能力。

重点难点

教学重点：一元二次方程的概念，根据一元二次方程的一般形式写出二次项系数、一项系数和常数项。

教学难点：对于一元二次方程一般形式的归纳以及对a≠0的理解。

教学过程

活动1【导入】

用方程描述下列问题中的数量关系：

正方形的面积是2m2 ．设正方形的边长是xm，可得方程为 .

（2）矩形的面积为2m2 ，矩形的长比宽多1m，设矩形的宽是xm，可得方程为 .

（3）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2.设花圃的宽是xm，可得方程为 .

（4）一块石头从离海面45m高的绝壁上落下，设这块石头经过t s落到海面，可得方程为 .

（h=5t2，h表示物体距离海平面的高度，t表示下落的时间）

如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m ．设梯子的底端与墙的距离是xm，可得方程为 .

活动2【讲授】

1. x2＝2、x（x+1）=2、x（19－2x）＝24、5t 2=45、x 2＋（x－1 ）2 ＝25观察上面所得到的这些方程有哪些共同特征？

2.根据之前学习方程的经验，请给这类方程起个名字。

一元二次方程的定义：它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2.像这样的整式方程叫做一元二次方程．

关于x的一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）

思考：a为什么不等于0？

相关概念介绍

二次项ax2二次项系数a一次项bx一次项系数b常数项c

活动3【例题讲解】

例1.写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.