《1.1一元二次方程》优质课教案下载

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（1）正方形桌面的面积是2m２，求它的边长？

（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花 圃的面积是24 m２，求花圃的长和宽？

（3）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，求这两年的年平均增长率？

若设图书馆藏书平均每年增长的百分率为x，则图书馆的藏书一年后为________________万册，

两年后为______________________万册。可列方程： ___ _；

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1米。设梯子的底端到墙面的距离是x m，则可列方程：________________________________________；

二、合作探究

（一）概念探究：

１、问题：上述4个方程是不是一元一次方程？有何共同点？

①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　　　。

２、一元二次方程定义：象这样，只含有 个未知数，且未知数的 的方程叫做一元二次方程。[来

３、上述4个方程还可以整理为下面的形 式

① EMBED Equation.3 　 ② EMBED Equation.3 　

③ ③

４、一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 EMBED Equation.3 (a,b,c为常数，a≠0）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。 EMBED Equation.3 为二次项系数， EMBED Equation.3 为一次项系数， EMBED Equation.3 为常数项。

（二）例题分析：

１、下列哪些是一元二次方程 ？哪些不是？

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3

（5） EMBED Equation.3 （6） EMBED Equation.3

（7） EMBED Equation.3 （8） EMBED Equation.3 是常数）

２、把关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 化为一般式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。

3、当k为何值时，关于x的方程 EMBED Equation.3

（1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程。

（三）展示交流