九年级上册（2014年6月第3版）《1.1一元二次方程》新课标优质课教案设计

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（1）正方形桌面的面积是2m２，求它的边长？

（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花 圃的面积是24 m２，求花圃的长和宽？

二、合作探究

（一）概念探究：

１、问题：上述2个方程是不是一元一次方程？有何共同点？

①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　　　。

２、一元二次方程定义：象这样，只含有 个未知数，且未知数的 的方程叫做一元二次方程。

３、上述2个方程还可以整理为下面的形 式

① EMBED Equation.3 　 ② EMBED Equation.3 　

４、一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 EMBED Equation.3 (a,b,c为常数，a≠0）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。 EMBED Equation.3 为二次项系数， EMBED Equation.3 为一次项系数， EMBED Equation.3 为常数项。

（二）例题分析：

１、下列哪些是一元二次方程 ？哪些不是？

２、把下列关于x的一元二次方程化为一般式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。

EMBED Equation.3 　　（2） EMBED Equation.3 　　

（3） EMBED Equation.3

（三）展示交流

1、将下列方程化为一般 形式，并分别指出它们的二次项 系数、一次项系数和常数

项：

（1） EMBED Equation.3 （2）（x-2）(x+3)=8

（3） EMBED Equation.3

2、已知关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3 是一元二次方 程，则 EMBED Equation.3 ________。

3、关于 EMBED Equation.3 的一元二次方程 EMBED Equation.3 常数项为4，则一次项系数为　　　　。

（四）提炼总结

1、判断一个方程是否是一元二次方程的关键是什么？

2、要确定一元二次的 项及系数，首先要把方程化成一元二次方程的一般形式是什么；