《6.2黄金分割》集体备课教案设计

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2、为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.

二、操作与探究

操作一：(图见课本P85)

1、欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，

①量出图中线段AB、AC的长度，求出线段AB与AC的比值；

②量出图中线段BC的长度，求出线段BC与AB的比值；

2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，

①量出图中线段AB、AC的长度，求出线段AB与AC的比值；

②量出图中线段BC的长度，求出线段BC与AB的比值；

黄金分割的概念：

如图，点B把线段AC分成两部分，如果 EMBED Equation.3 (大段与线段全长的比=小段与大段的比），那么称线段AC被点B黄金分割。

点B为线段AC的黄金分割点。这个比值约为0.618，称为黄金比。

巩固练习：

1、如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，

则AC=___ ，BC=_____ ；

2、一条线段的黄金分割点有____个，它们关于___________对称。

3、线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

操作二：(图见课本P84)

1、与同学交流习题10.1第4题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择的是哪一个？

2、量出该矩形的长和宽的长度，并计算宽与长的比值约是多少？

黄金矩形：若矩形的______________的比值约为__________，这种矩形称为______________。

3、在如图所示的黄金矩形ABCD中，以短边AD为一边作正方形AEFD；

量出矩形BCFE的边BE、BC的长度，它们的比值约是多少？

黄金矩形的性质:

（1） EMBED Equation.3 ；