九年级下册（2014年11月第1版）《6.2黄金分割》公开课教案下载

九年级下册（2014年11月第1版）《6.2黄金分割》公开课教案优质课下载

一、情境创设：

1、 欣赏图片，感受建筑、艺术给人带来的匀称、协调的美感；

2、找出多国国旗的共同图案；

3、 观察“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？

二、让我们一起来探究并解决问题吧：

1、探索活动：

活动一、计算 EMBED Equation.3 的值 ，引入黄金分割的概念。

1.把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上，此时点B把线段AC分成两部分，如果 EMBED Equation.3 ，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）

[来源: 学+科BC与AC的比值约为0.168，这个比值称为黄金比.

2.若矩形ABCD的宽BC与长AB比值约为0.168，这种矩形称为黄金矩形.

已知AB=1,点 C 是线段 AB 的黄金分割点，求AC的长.(用根号表示）

注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；

（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形.

（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？

Z+X解：设AC＝x，AB＝1，则由AC2＝BC·AB得：x2＝（1—x）·1，∴x2 + x—1＝0，

∴x2 + x+ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ，∴（x＋ EMBED Equation.3 ）2＝ EMBED Equation.3 ，∴……，∴ EMBED Equation.3 ，又∵＜1，∴x＝ EMBED Equation.3 ≈0.618　

例题讲解：

例1、若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？

例2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC)。

例3、如图，点C是AB的黄金分割点，AB＝4，则AC2＝________；（结果保留根号）

例4、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于_________；（结果保留根号）

课后练习：

一、选择题

1．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的 长为20 cm，则它的宽约为 ( ) [来源

A．12．36 cm B．13．6 cm C．32．36 cm D．7．64 cm