苏科2011课标版《6.2黄金分割》精品优质课教案设计

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理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。

教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用

教学难点：找出黄金分割点

二、学情分析

学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。

学生在知识技能上学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。并且掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。

三、教学过程

（一）情境导入活动内容：展示课件，感知0.618：

问题⒈0.618是一个比值，如何得到的？与黄金分割有什么关系？

问题⒉度量点C到A、B的距离， EMBED Equation.3 相等吗？

教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察

展示课件，导入新知：认知0.618

在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果 EMBED Equation.3 ，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。

其中 EMBED Equation.3 :1

即 EMBED Equation.3

教师讲解，学生观察、思考、交流，并能自己画条线段找到它的黄金比例。

（二）操作感知

练习1如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝2cm，则AC＝________cm．BC=______cm

2. 如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1．求线段CD的长．（精确到0.01）

展示课件：黄金矩形：若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.

如图，在黄金矩形ABCD中，

作正方形AEFD,使顶点E、F分别在边AB、CD上；分别量出矩形BCFE的边BE、BC的长度，它们的比值约等于0.618

2.重复这个过程，你能探索、归纳出黄金矩形的有关性质吗？

教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流

请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现 EMBED Equation.3