《7.1正切》公开课教案下载

《7.1正切》公开课教案优质课下载

教学重点：正切的意义。

教学难点：求一个角的正切

学习过程：

一、创设情景

1．复习：Rt△ABC中，∠C=900，

（1）除∠C外，还有其它哪些元素？

（2）这些元素之间有哪些关系

二、探索研究

新课引入——情景导入

问题：梯子是生活中常见的物品，根据需要设计了不同梯子，你发现那个梯子更陡一点？

设计思路:较好地发挥了“情景导入”的作用，让学生初步体会倾斜的程度可以靠倾斜的角度来判断和辨别，初步感受倾斜的角度越大，梯子就越陡．

问题:若梯子顶端到墙脚BC的高度 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？

学生积极思考，寻找突破：可以引导学生从相同的水平宽度或者相同的高度来比较它们的倾斜程度．观察、思考，并归纳、小结：可以得到Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3……

根据相似三角形的性质，得 EMBED Equation.3 ……

也就是说，如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定．

设计思路:经过前三个问题的探究，学生似乎体会到斜坡倾斜的程度与边角之间的关系，让学生对所感悟的知识碎片进行整理，并结合图形进行准确地符号表达．通过数形结合的思维训练来探索数学规律，学习数学概念，有利于提高教学的有效性．

正切的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们将锐角∠A的 与 的比叫做∠A的正切，记作______。即：tanA＝_____＝_____.

三、例题讲解

例1．如图,根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值.

发表意见，表达观点，相互补充．

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理．在拓展环节，尽量让学生表达，或是在互相交流的基础上发表自己的看法，这样有利于学生对知识的进一步理解．

跟踪评价:如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10， tanA= EMBED Equation.3 ，求AC 、BC和tanB．

例2．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，求tanA．

通过计算tanA的值，你对60o的正切值有什么认识？30o呢？你还能得到其他的吗？