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师梦圆初中数学教材同步冀教版八年级下册平行四边形对边相等对角相等下载详情
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冀教2011课标版《平行四边形对边相等对角相等》集体备课教案优质课下载

重点、难点

重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.

难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

三、例题的意图分析

例1是教材P93的例1,它是平行四边形性质的实际应用,题目比较简单,其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算,讲课时,可以让学生来解答.例2是补充的一道几何证明题,即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证,又让学生从较简单的几何论证开始,提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力,学会演绎几何论证的方法.此题应让学生自己进行推理论证.

四、课堂引入

1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象?

平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?

你能总结出平行四边形的定义吗?

(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

(2)表示:平行四边形用符号“ ”来表示.

如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.

①∵AB//DC ,AD//BC ,

∴四边形ABCD是平行四边形(判定);

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC, AD//BC(性质).

注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚)

2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?

(1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角.

(相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.)

(2)猜想 平行四边形的对边相等、对角相等.

下面证明这个结论的正确性.

已知:如图 ABCD,

求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.

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