冀教2011课标版《矩形的性质定理》集体备课教案设计

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（一）知识与技能目标: 掌握矩形的概念和性质，并且能用图形变换的思路，理解矩形的形成过程理解矩形与平行四边形的区别与联系；会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题．

（二）过程与方法目标：通过对矩形特有性质的研究与验证以及直角三角形的一个性质的得出，进一步培养逻辑推理能力,体会类比、转化的数学思想．

（三）情感态度与价值观目标：通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，激发学生的学习兴趣，体会矩形的对称美.

三、教学重点：矩形的概念和性质的得出.

四、教学难点：学生数学说理能力的培养, 矩形的特有性质得出.

五、教学方法：操作探究.

六、教学过程：

（一）创设问题情境，经历概念形成：

（几何画板演示）如图，平行四边形ABCD，拖动点A改变平行四边形的形状，改变后的木框还是平行四边形吗？（是）当其中一个角变为直角时，出现的是什么图形？（长方形）今天我们给它取一个新的名字叫矩形。（板书：22.4矩形）

定义：有一个内角是直角的平行四边形 叫做矩形。(板书课题)

矩形是平行四边形吗？平行四边形一定是矩形吗？

讲平行四边形的性质时，我们用线段的平移、三角形绕它一边中点旋转形成平行四边形。那么你能用平移、旋转等图形变换，来说明矩形ABCD是如何形成的吗？（生回答，并通过几何画板演示）

（二）动手操作，探究矩形的性质

通过观察，我们知道矩形是特殊的平行四边形，所以平行四边形所具有的特征，矩形都具有。矩形又特殊在哪里呢？

接下来我们仍从边、角、对角线、对称性开始研究。请说出你的猜想，并说明理由。

猜想：矩形的四个内角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形是轴对称图形。

验证：你能用已学的知识说明吗？有几种方法?可以动手操作验证也可以说理。(思考或小组讨论)

课前预设会有以下几种答法：

①沿两条对称轴，将长方形折叠两次：可以发现四个内角重合，推出四个内角都是直角．

②根据两直线平行，同旁内角互补，有一个角是直角，推出四个内角都是直角。

③通过以上操作，还可以说明矩形是轴对称图形。

师引导：连结对角线AC、BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗？OA、OB、OC、OD之间有什么数量关系？

④沿一条对称轴，将长方形折叠一次：矩形内四条线段OA与OD、OB与OC分别重合，