必修3（2014年7月第3版）《7.3.1圆的标准方程》精品优质课教案设计

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（2）通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

（3） 激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

三、教学重点难点以及措施

教学重点:圆的标准方程理解及运用

教学难点:根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循认知过程，设计出包括:观察、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

四、教学设计

1.回顾复习：

2.检查学生导学案完成情况后，复习圆的定义，教师提出问题。引导学生思考：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗?，引出本节主旨。学生思考如何表示圆的方程。

3.学生展示交流、合作探究，教师点拨讲解

教师引导学生分组探讨，从旁巡视指导学生在自学和探讨中遇到的问题，并鼓励学生以小组为单位展示探究成果。

探究一：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？圆心（点）A的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？　

探究二：圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能用什么公式表示？

方程一定表示圆吗？

探究三：圆心在坐标原点，半径长为r 的圆的方程是什么？

探究四：怎样判断点 在圆 内呢？还是在圆外呢？

设计意图：通过合作探究和自我的展示，鼓励学生合作学习的品质

4.学以致用，总结提升

例1 写出圆心为A(2,－3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上．

例2 ⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程

例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.

5.课堂小结、总结拓展

1.你学到了哪些知识?

2.你掌握了哪些技能?

3.你体会到了哪些数学思想?