必修五《2.2.1等差数列》优质课教案下载

必修五《2.2.1等差数列》最新教案优质课下载

?【教学重点】

?①等差数列的概念；②等差数列的通项公式的推导过程及应用．

?【教学难点】

?①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．

?【学情分析】?

?我所教学的学生是我校高二（8）班的学生（平行班学生），经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．

【教学程序】

创设情景，引入概念（通过对实际问题的分析对比，建立等差数列模型，体验数学发现和创造的过程

情景 1 ：把班上学生学号从小到大排成一列：

如：1,2,3,4，···，63,64.

问题1：请学生归纳出上一个数列的通项公式

问题 2 ：把上面的数列各项依次记为

学生填空：

问题 3 ：上面的数列有什么特点，你能用数学语言（符号）描述这些特点吗？（教师引导，学生完成）

问题 4 ：提问学生，能用普通语言概括上面的规律吗？

数列后一项等于前一项加“1”，或者 数列后一项与前一项的差为“1”。

上面的数列已找出这一特殊规律，下面在观察一些数列并也找出他们的规律。

情景 2：看幻灯片上的实例

（1）2008年北京奥运会，女子举重共设置七个级别，其中较轻的四个级别体重组成数列（单位：kg）：48,35,58,63.

（2）水库的管理员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位18 米，自然放水每天水位下降2.5米，最低降至5米。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作那天，水库每天的水位组成的数列（单位：m）：18, 15.5 ，13， 10.5 ， 8 ， 5.5 。

（3）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金x（1+利率x存期）。如，按活期存入10000元钱，年利率为0.72% ，那么按照单利，5年内各年末的本利和组成的数列是：

10072， 10144, 10216， 10288， 10360 。

（4）全国统一鞋号中，成年女鞋的尺码最小的是21码，相邻两个鞋号间隔0.5码，最大的为25码，组成的数列

21 21.5 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

问题 5 ：请学生写出上面的数列，观察这些数列的特点，并用数字语言（符号）描述这些特点：