椭圆的定义: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

那么平面内与两定点F1、F2的距离的之差为非零常数（小于│F1F2│）的点的轨迹

是什么？

2. 引入问题：冷却塔

实验：

如图，取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一个点，分别固定在点F1，F2上， F1到F2的长为2c(c>0).把笔尖放在

拉链开口的咬合处M，M与点F1的距离减去M与点F2的距离所得的差等于2a

(c>a>0),随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖就画出一条曲线.这两条曲线上的点

M满足什么条件？

①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a

②如图(B)， |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a

由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a

（差的绝对值）

上面两条合起来叫做双曲线每一条叫做双曲线的一支。

一、双曲线的定义:

平面内到两定点F1，F2的距离_____________等于常数（大于___且小于________）的点的集合叫作双曲线.

之差的绝对值

︱F1F2︱零

| |MF1| - |MF2| | = 2a

① 两个定点F1，F2——双曲线的焦点;

② |F1F2|=2c ——焦距.

思考1：平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值为常数的动点的轨迹一定是双曲线吗?怎样的条件下才是双曲线？

《2.2.1双曲线及其标准方程》集体备课教案设计

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第一章 常用逻辑用语

1.1 命题与量词

1.1.1 命题

1.1.2 量词

1.2 基本逻辑联结词

1.2.1 “且”与“或”

1.2.2 “非”（否定）

1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式

1.3.1 推出与充分条件、必要条件

1.3.2 命题的四种形式

本章小结

阅读与欣赏

什么是数理逻辑

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 椭圆

2.1.1 椭圆及其标准方程

2.1.2 椭圆的几何性质

2.2 双曲线