必修1《3.1.2指数函数》优质课教案下载

必修1《3.1.2指数函数》最新教案优质课下载

授课内容为苏教版必修一第三章第三节“指数函数”的第一课时，学生在初中阶段已经学习过了一些基本初等函数，如正比例函数，一元一次函数，一元二次函数等，在高中阶段也已经学习了函数的概念、图象与性质，学生对研究一类函数已经有了一定的认识，不过这些认识还是表层的，尚处于感性阶段。本节课的教学目标主要有三点，一是通过数学内部发展的需要以及生活生产的需要发现研究一类新的基本函数的必要性；二是通过和学生一起经历指数函数的研究过程，让学生基本掌握研究一类新的函数的方法和思路；三是学生能够掌握指数函数的图像及其简单应用。

教学过程

创设情境，引出概念

师：同学们，从初中到现在，我们学习研究过哪些常见的初等函数？

生1：一次函数，形如： EMBED Equation.3 ；一元二次函数，形如 EMBED Equation.3 。

生2：还有正比例函数，形如 EMBED Equation.3 ；反比例函数，形如 EMBED Equation.3 。

师：还有吗？（停顿3秒）同学们还想学习新的类型的初等函数吗？

生（齐答）：想！

师：好，让我们一起走进生活，看看生活中的函数。（投影情境问题）

[情境问题1] 某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂 EMBED Equation.3 次，相应的细胞个数为 EMBED Equation.3 ，如何描述这两个变量的关系？

[情境问题2]《庄子。天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取 EMBED Equation.3 次后，木棰的剩留量与 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的函数关系式。?

[情境问题3] 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%．如果经过 EMBED Equation.3 年，该物质剩余的质量为 EMBED Equation.3 ，如何描述这两个变量的关系？

学生小组合作分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3

师：请同学们观察这三个函数，找一找它们有什么共同特征？

生3：我认为这三个函数的共同点是：它们的底数都是常数，变量 EMBED Equation.3 都在指数位置上。

师：你还能举出类似的函数吗？

生3：能，如： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，…

师：请同学们再次观察这几个具体的函数表达式，你能归纳出这一类函数的一般形式吗？

生4： EMBED Equation.3 。

师：很好，这类函数也正是我们今天要研究一类新的函数。

引出课题，并板演定义：一般地，函数 EMBED Equation.3 ，称为指数函数。

师：请同学们类比以前学过的初等函数，思考指数函数的定义是不是缺了点什么？

生5：好像，似乎底数 EMBED Equation.3 也应该有要求。对了， EMBED Equation.3 不能等于1，如果 EMBED Equation.3 等于1，函数值始终等于1，就没有研究的必要了。

师：很好，还有没有同学补充？

生6： EMBED Equation.3 也不能等于0， EMBED Equation.3 等于0，也没有必要研究了。