苏教2003课标版《3.1.2指数函数》新课标优质课教案设计

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的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法 ，增强识图用图的能力。

情感态度与价值观目标:通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质.

三、教学重点与难点：

教学重点：指数函数的图象、性质及其简单运用.

教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图象与底的关系.

四、教学方法与手段：

教学方法：探究式教学法.

教学手段：采用多媒体辅助教学.

五、教学过程：

1、创设情景，引出课题

前面我们学习过函数的概念、函数的有关性质及指数的运算，今天我们将在此基础上学习一类新的基本函数.

问题1：我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

动画演示：某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------.一个这样的球菌分裂 EMBED Equation.3 次后,得到的球菌的个数 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的关系式是： EMBED Equation.3 .

问题2：某种机器设备每年按 EMBED Equation.3 的折旧率折旧，设机器的原来价值为1，经过 EMBED Equation.3 年后，机器的价值为原来的 EMBED Equation.3 倍，则 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 的关系为 EMBED Equation.3 .

思考：你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？

共同点：变量 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；

不同点：底数的取值不同.

大家能给这样的函数起个名字吗？（想让学生对数学的形式化有一认识）

（指数函数）

这就是我们今天所要研究的一个新的基本函数——指数函数.（引出课题）

2、探索研究

(1)指数函数的概念：

函数 EMBED Equation.3 叫做指数函数.其中 EMBED Equation.3 是自变量.函数的定义域为 EMBED Equation.3 .

在以前我们学过的函数中，一次函数用形如 EMBED Equation.3 的形式表示，反比例函数用形如 EMBED Equation.3 的形式表示，二次函数用 EMBED Equation.3 的形式表示．这些函数对其一般形式上的系数都有相应的限制．给定一个函数要注意它的实际意义与研究价值.

思考：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？