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师梦圆高中数学教材同步苏教版必修2习题2.2(2)下载详情
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《习题2.2(2)》新课标教案优质课下载

【重点难点】

重点:会根据方程求直线或圆经过的定点坐标;能选择合适的参数解决直线和圆背景下的定值问题.

难点:合理引入参数解决直线与圆中的定点、定值问题.

【任务导学】

任务一:先完成下列两个练习,然后思考并回答所给问题.

1. 已知,直线,则直线经过的定点坐标为 .

2. 已知,则圆经过的定点坐为 .

思考 (1)题中的直线,圆的方程有什么特点?

(2)二元一次方程表示的直线有什么特点?

(3)二元二次方程表示的圆有什么特点?

练习:已知圆和直线,则直线和圆的位置关系是 .

任务二:尝试解决下列两个例题,然后思考并回答所给问题.

例1. 如图,已知圆的方程为,点在轴上运动,过点作圆的切线,切点为. 问:四点共圆吗?若四点共圆,判断这个圆是否过定点,若四点不共圆,请说明理由.

如图,已知圆的方程为,圆与轴的交点为,

点是圆上异于的一个动点,且直线分别交直线于点,

求证:是一个定值.

思考 (1)求解曲线过定点的一般方法是什么?

(2)定值问题的求解过程是什么?

反馈练习:

已知平面内两点,直线与线段恒有公共点,

求实数的取值范围.

已知圆的方程为,圆与直线的交点为,点是直线上一个动点,且直线分别交圆于点(异于两点),

设直线的斜率分别为. 求证:是一个定值.