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《习题2.2（2）》公开课教案优质课下载
重点：分析变化的过程，透过现象抓住问题的本质，转化为所学知识解决问题。
难点：挖掘、探索题目中不变的数量关系和位置关系。
【高考链接】
（江苏2008，13）满足条件AB=2, AC= BC 的三角形ABC的面积的最大值是 ▲ ．
（江苏2010，9）在平面直角坐标系xOy中，已知圆 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___▲___.
（江苏2012，12）在平面直角坐标系 中，圆C的方程为 ，若直线 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ▲ ．
（江苏2015，10）在平面直角坐标系 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 中，以点 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 为圆心且与直线 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ▲ ．
【学习内容】
类型一：圆上一点到直线距离的最值问题应转化为圆心到直线的距离加半径，减半径
例1 (1)已知点P（2，3），Q为圆C： EMBED Equation.3 上任一点，则|PQ|的最小值为 .
(2)若P为直线 EMBED Equation.3 上任一点，Q为圆C： EMBED Equation.3 上任一点，则|PQ|的最小值为 .
变1：已知 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，Q为圆C： EMBED Equation.3 上任一点，则 EMBED Equation.3 的最小值为 .
变2：由直线 EMBED Equation.3 上一点 EMBED Equation.3 向圆C： EMBED Equation.3 引切线，则切线长的最小值为 .
变3：已知 EMBED Equation.3 为直线 EMBED Equation.3 上一动点，过 EMBED Equation.3 作圆C： EMBED Equation.3 的切线PA，PB，且A、B为
切点，则四边形PACB面积的最小值为 .
变4：已知 EMBED Equation.3 为直线 EMBED Equation.3 上一动点，过 EMBED Equation.3 作圆C： EMBED Equation.3 的切线PA，PB，且A、B为
切点，则当PC= 时， EMBED Equation.3 最大．
思考：过 EMBED Equation.3 作圆C： EMBED Equation.3 的切线PA，PB，且A、B为两切点，则 EMBED Equation.3 的最小值为 .
类型二：利用圆的参数方程转化为三角函数求最值
类型三：抓住所求式的几何意义转化为线性规划问题求最值
例2 若实数x，y满足 EMBED Equation.3 ，则x-2y的最大值为 ．
变式：若实数x，y满足 EMBED Equation.3 ，则 EMBED Equation.3 的最大值为 ．
【课后巩固】
1. 在平面直角坐标系xOy中，已知P为函数y＝2ln x的图象与圆M：(x－3)2＋y2＝r2的公共点，且它们在点P处的切线重合．若二次函数y＝f(x)的图象经过点O，P，M，则y＝f(x)的最大值为 .
2. 已知A，B是圆C1：x2＋y2＝1上的动点，AB＝ eq ﹨r(3) ，P是圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝1上的动点，则| eq ﹨o(PA,﹨s﹨up6(→)) ＋ eq ﹨o(PB,﹨s﹨up6(→)) |的最小值为 .