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《2.2.4旋转变换》集体备课教案优质课下载
伸压变换矩阵 ：
3.反射变换：
常见的反射变换矩阵 ：
·知新~问题情境
问题1：平面向量在矩阵的作用下分别对应为怎样的向量？请在平面直角坐标系中画出上述向量．
问题2：结合上图猜想矩阵表示什么变换？
·知新~建构数学
旋转变换： ，其中点O称为中心，角度θ称为 ．
例如：当坐标原点为旋转中心，旋转角为 时，变换矩阵为 ．
问题3：非特殊角下的旋转变换矩阵该如何表示？
故变换对应的矩阵为
旋转变换的作用效果
·知新~数学运用
【例1】设点的坐标为，是绕原点逆时针方向旋转的旋转变换，求旋转变换对应的矩阵，并求点在作用下得到的点的坐标．
【例2】若点在矩阵对应的变换作用下得到的点为，求．
·知新~学生活动
【探究】已知，，，，求矩形在矩阵作用下变换所得到的图形．
小结提升
1.旋转变换矩阵对于 旋转变换同样适用
2.其中，若逆时针方向旋转，则记旋转角为“ ”（选填“+”或“－”）；若顺时针方向旋转，则记旋转角为“ ”（选填“+”或“－”） ．
【例3】已知椭圆，将曲线绕原点顺时针旋转，得到椭圆，求（1）椭圆的标准方程；（2）求的焦点坐标．
巩固练习
1.若在矩阵对应的旋转变换作用下得到，其中，，，，试求矩阵以及点的坐标．
2.将抛物线绕它的顶点逆时针旋转，得到曲线，求曲线的焦点坐标和准线方程．
·知新~回顾小结