《6.1垂直关系的判定》集体备课教案设计

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（4）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；

（5）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。

【教学重难点】

重点：平面与平面垂直的判定。

难点：找出二面角的平面角。

【教学过程】

（一）创设情景，揭示课题

问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？

问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？

以 上问题让学生自由发言，教师再作小结，并顺势抛出问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们先利用具体的实物来进行观察,研探。

（二）研探新知

1、二面角的有关概念

老师展示一张纸面，并对折让学生观察其状，然后引导学生用数学思维思考，并对以上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）

角二面角图形 A

边

顶点 O B

边A

β

棱 l

　B 　α定义从 平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形构成射线 — 点（顶点）一 射线半平面 一 线（棱）一 半平面表示∠AOB二面角α-l-β或α-AB-β2、二面角的度量

二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系，如我们常说“把门开大一些”，是指二面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图2.3-3），通过实验 操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。

教师特别指出：

（1）在表示二面角的平面角时，要求OA⊥L ，OB⊥L；

（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；

（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平