北师大2003课标版《复习题三》新课标优质课教案设计

北师大2003课标版《复习题三》新课标教案优质课下载

多数学生认为在必修4的学习中，《三角函数》、《三角恒等变形》部分是很难的.第一，在将三角函数表达式化为 型时比较困难；主要是学生觉得辅助角公式的难以理解；第二，学生对于 型函数的单调区间及区间最值的求法较困难，对于整体思想的理解还不准确，总是把定义域与 的范围混淆，分不清在具体题目中，那个先哪个后；第三，对于本次期中考试涉及向量与三角函数综合的解答题，学生的答题效果不理想，不能很好的把握问题的实质。第四，学生的计算基本功还不扎实，对公式的应用亦不够灵活。

教学策略

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与度高的学导式讨论教学法,在学生复习，讨论的基础上，教师启发引导，运用问题解决式教法，师生交谈法，问答式等方法。在采用问答法时，特别注重难度不同的问题，提问不同层次的学生，面向全体学生，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发起学习热情，有效的开发各个层次学生的潜在智能，力求学生在原有基础上得到发展。

教学目标

1.通过实例再现二倍角公式、降幂公式、辅助角公式等在三角恒等变形时的应用，能将一般地三角函数表达式化为 型的函数；

2.理解正弦函数的性质，并能利用正弦(型)函数性质求给定区间上的函数最值；

3.在利用函数单调性求最值的过程中，体会数学思想方法的应用.

教学重、难点

三角函数公式灵活应用及给定区间三角函数最值的求解

教学过程设计

教学

过程教学内容师生活动设计意图目标解读本节课的内容和重难点[教师]解读学习目标明确本节课的学习任务，有的放矢旧知回顾

三角函数单调性及区间上最值的复习[教师]根据学生的作答情况，提出以下几个问题：（1）根据正弦函数图象说出 的性质有哪些？

（2）若y=sin x的定义域为给定的某个区间，最值还会是±1吗？

如何去求？

(3) 如何求函数 的周期、单调区间、最值？

（4）若函数为 如何进行求解？

（5）遇到 类型的函数如何求其单调性和最值.

（6）观察这3道题，你有何发现？

[学生]对教师的提问进行思考和回答.阐述理由.①明晰本节课解决问题的依据就是基本函数的性质；②形如 的函数最值求解采用整体思想或换元思想，在此过程中注意x的系数，A的正负，区间单调性对函数最值的影响；③对同角三角函数的和与差的形式，可利用三角恒等变形将其化为（2）中的形式，再进行求解.追根溯源，体会转化思想的应用.例题1. 已知函数f(x)= sin2x- .

（I）求 的最小正周期；Ⅱ)求 在区间 上的最小值．(Ⅲ) 将函数 的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像.当x 时，求 ﹨ MERGEFORMAT 的值域.[教师]引导学生完成对题目的分析，进行讲解和板书过程

学生对知识的再应用，方法的再熟悉。1,2两道题目分别在基本化简变形的基础上加入了图形变换和向量，目的在于让血神认识到题目的本质，就是借助三角恒等变形将函数化为的 的形式，用正弦函数的性质解决区间上的最值问题.当堂训练1.函数 的最小正周期为 ， 在区间 上的最小值为 ．

2.函数 的最大值为 .

3.已知向量 ，若 ,求 在 的最大值和最小值以及对应的 的值.

[学生]独立完成黑板展示，并进行解答.对知识的巩固练习