北师大2003课标版《三角形中的几何计算》新课标优质课教案设计

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A. eq ﹨f(2π,3) B. eq ﹨f(π,3) C. eq ﹨f(3π,4) D. eq ﹨f(5π,6)

3．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为 eq ﹨f(﹨r(3),2) ，则BC的长为(　　)

A. eq ﹨f(﹨r(3),2) B. eq ﹨r(3) C．2 eq ﹨r(3) D．2

4．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角形有(　　)

A．无解 B．两解 C．一解 D．解的个数不确定

5．△ABC中，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为________三角形．

6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cos B＝ eq ﹨f(4,5) ，a＝10.△ABC的面积为42，则c＝______.

二、知识重温

1．正弦定理

eq ﹨f(a,sin A) ＝ eq ﹨f(b,sin B) ＝ eq ﹨f(c,sin C) ＝2R，其中R是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变形为：(1)a∶b∶c＝____________；(2)a＝2RsinA，b＝2RsinB，__________________；(3)sinA＝ eq ﹨f(a,2R) ，sinB＝ eq ﹨f(b,2R) ，sinC＝__________等形式，以解决不同的三角形问题．

2．余弦定理

a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝a2＋c2－2accosB，c2＝a2＋b2－2abcosC．

推论：cosA＝ cosB＝ cosC＝

3．面积公式

三角形面积其他公式：

（ 分别表示 上的高）；

（ 为外接圆半径）；

（海伦公式）；

三、考试方向

考向一　应用正弦、余弦定理解三角形

考向二　判断三角形的形状

考向三　与三角形面积有关的问题

真题演练

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