选修1-1《3.1双曲线及其标准方程》集体备课教案设计

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本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线标准方程的推导。

二，教学目标

1.知识与技能

掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.

2.过程与方法

教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程.

3.情感、态度与价值观

通过本节课的学习,培养学生的类比推理的能力,激发学生的的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力.

三，教学方法

本节课主要采取引导探究式的教学方法，在教学过程中，向学生渗透类比和数形结合的数学思想，通过类比椭圆的定义引出双曲线的定义。

在概念的建立上 ，借助数学实验演示轨迹变化的过程，让学生更加直观地认识双曲线；在概念的理解上，引导学生思考，使学生更加透彻地理解双曲线的定义。

在学法上，学生通过思考、与教师共同探究来认识双曲线和理解双曲线的定义及其标准方程，从而能够在思考和探究过程中自主地获取知识。

四，教学过程

教学过程分为以下步骤：

回顾椭圆的定义及标准方程；

引出双曲线定义；

标准方程的推导 ；

椭圆与双曲线比较 ；

定义及标准方程的应用

（一）回顾椭圆的定义及标准方程；

1，回顾椭圆定义

问题：（1）椭圆的定义是什么？

（2）?椭圆的标准方程是什么？

（3）?如何根据标准方程判断焦点位置？

（设计说明：双曲线的定义、方程与椭圆极其相似，通过提出以上问题回顾椭圆定义，方便学生理解双曲线的概念。）