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北师大2003课标版《1.1导数与函数的单调性》集体备课教案优质课下载
2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次；
2.过程与方法：了解导数的实际背景，能利用导数定义和导数公式解决函数单调性问题。
3.情感态度与价值观：以实际问题为背景，让学生经历解决问题的过程，培养学生的兴趣。
【重点难点】
教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间
教学难点： 利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间
【方向探究】
问题：图3.3-1（1），它表示跳水运动中高度 随时间 变化的函数 的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度 随时间 变化的函数 的图像．运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？
通过观察图像，我们可以发现：
运动员从起点到最高点，离水面的高度 随时间 的增加而（ ），即 是（ ）函数．相应地， ．
从最高点到入水，运动员离水面的高度 随时间 的增加而（ ），即 是（ ）函数．相应地， ．
【自主探究】
阅读课本57页回答教学案相关问题
探究1：函数的单调性与导数的关系
观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系
探究2：如图 3.3-3，导数 表示函数 在点 处的切线的斜率．
（ 图 3.3-3）
在 处， ，切线是“左下右上”式的，这时，函数 在 附近单调递（ ）；
在 处， ，切线是“左上右下”式的，这时，函数 在 附近单调递（ ）．
【合作探究】
小组合作讨论完成课本58页例题一并总结求函数单调性的步骤（时间3分钟）
求解函数 单调区间的步骤：
（1）确定函数 的定义域；
（2）求导数 ；
（3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间；