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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-11.2椭圆的简单性质下载详情
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北师大2003课标版《1.2椭圆的简单性质》公开课教案优质课下载

(二)能力目标:培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.

(三)情感目标:激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神.

教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.

教学难点:椭圆标准方程的推导.

教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.

教具准备:多媒体课件和自制教具:绘图板、图钉、细绳.

教学过程:

(一)设置情景,引出课题

展示日常生活中的椭圆

(二)启发诱导,推陈出新

复习旧知识:圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式?

提出新问题:椭圆是怎么画出来的?椭圆的定义是什么?它的标准方程又是什么形式?

引出课题:椭圆及其标准方程

(三)小组合作,形成概念

动画演示椭圆形成过程.

提问:点M运动时,F1、F2移动了吗?点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?

下面请同学们在绘图板上作图,思考绘图板上提出的问题:

1.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?

2.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?

3.当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗?

学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程,得出这样三个结论:

椭圆

线段

不存在

并归纳出椭圆的定义:平面内与两个定点 、 的距离的和等于常数(大于 )的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.

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