选修2-1《4.1曲线与方程》精品优质课教案设计

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因此，本节课的教学重点是曲线的方程和方程的曲线的定义.

二、教学目标分析

根据《普通高中数学课程标准（实验）》的理念及本节课的教学要求，制定了如下教学目标.

通过求线段/直线的方程与给出右半圆的方程画曲线让学生体会曲线与方程的定义，并让其归纳曲线与方程的定义；

能根据曲线与方程的定义辨析所给的方程是否是某个曲线的方程；

能根据曲线与方程的定义证明曲线的方程和方程的曲线；

通过经历曲线与方程的对应关系的探究过程，发展抽象概括的能力；

（5）通过学生的互动探究，培养学生的合作探究精神.

三、学生学情分析

从已经学习过的知识看，学生已经学习了直线，圆，椭圆，抛物线，双曲线

等知识，并且知道这些特殊的曲线与其方程的对应关系，这为本节课的学习提供了知识准备.

学生是宿城一中高二理科平行班的学生，基础较好，具备一定的抽象概括能力，因此，可以通过对已经学习过的特殊的曲线与方程的研究让其归纳出一般的曲线与方程的定义.

另外，在前面学习直线，圆以及圆锥曲线的过程中，学生遇到的问题往往是求得的曲线是一条完整的曲线，不需要深究求得的方程的解所表示的点中是否会混入不在曲线上的点的问题.进入到一般的曲线的研究过程时，学生自然会在这方面出现这样或那样的问题.此外，一谈到范围，学生容易想到函数的定义域和值域，这会对本节课的学习产生负迁移.

学生对曲线与方程定义中的两句话中的第二句话理解的不是很好，基于上述分析，本节课的教学难点是曲线的方程和方程的曲线的定义的生成与简单应用.

四、教学策略分析

本节课的难点是曲线的方程和方程的曲线的定义的生成与简单应用，主要突破策略如下：

创设问题情境，让学生了解用方程研究曲线是否可靠，如果可靠，说明曲线与方程应该存在着某种关系.从而让学生知道我们今天学习这节课的必要性，让学生带着疑问来学习.

通过对特殊的直线与直线的方程，线段与线段的方程，半圆与半圆的方程的研究让学生充分的理解两句话的作用，再通过反例加深对这两句话的理解，从而让学生归纳出一般的曲线的方程和方程的曲线的定义.

在学生归纳出方程的曲线与曲线的方程的定义后，我再从集合的角度对

该定义进行解读，从而加深了学生对定义的理解，同时也加强了知识间的联系，有助于学生进一步的学习.

在师生共同得到定义后，通过对具体问题的分析，进一步加深学生对定义中两句话的理解.

在本节课内容的教学中，主要以问题引领过程，通过教师引导，师生交流，学生合作，让学生自主构建方程的曲线与曲线的方程的定义.

这样做可以使学生经历新概念产生的过程，从总体上认识新旧知识间的联系，在过程中感受学习新概念，解决新问题的方法.

本节课采用的教学方法：以问题串引导，启发式教学，小组合作学习.

五、教学过程