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选修2-2《3.1平面图形的面积》优质课教案下载
二、教学重难点：曲边梯形面积的求法及应用
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
1、复习：
(1)求曲边梯形的思想方法是什么？
(2)定积分的几何意义是什么？
(3)微积分基本定理是什么？
2、定积分的应用
（一）利用定积分求平面图形的面积
例1 求图形中阴影部分的面积.
阴影部分由完全对称的两个部分组成，所以只需求出其中的一个部分的面积，就可以求出所要求的面积，而第一象限内的部分面积可由积分公式求出.
设第一象限内的阴影面积为，则所求面积为 2 ，又因为
∴ 阴影部分的面积是 4 .
例2 求抛物线y=与直线y=2x所围成平面图形的面积。
解析：y=与y=2x的交点坐标是(0,0) 和 (2,4) ，所围成的图形如图。设所求面积为S，
分析可知，所求面积为,
其中：
总结：一般地，由曲线 y=f (x)，y = g (x)以及直线 x = a ， x = b 所围成的平面图形的面积为S，则
例3．计算由两条抛物线和所围成的图形的面积.
【分析】两条抛物线所围成的图形的面积，可以由以两条曲线所对应的曲边梯形的面积的差得到。
A
B
C
D
O