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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-23.1平面图形的面积下载详情
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《3.1平面图形的面积》最新PPT课件优质课下载

o

试用定积分表示下面各平面图形的面积值:

例1 求图形中阴影部分的面积.

y

x

分析:

阴影部分由完全对称的两个部分组成,所以只需求出其中的一个部分的面积,就可以求出所要求的面积,而第一象限内的部分面积可由积分公式求出.

设第一象限内的阴影面积为 ,则所求面积为 2 ,又因为

∴ S = 2 =4

∴ 阴影部分的面积是 4 .

解:

y

x

例2 求抛物线 与直线 所围成平面图形的面积。

x

y

与 的交点是(0,0) 和 (2,4) ,所围成的图形如左图。设阴影部分面积为S,

分析可知,所求面积为 ,

其中,

解析:

总结

x

y

a

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