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《1.1数的概念的扩展》优质课教案下载
通过问题情境，了解扩充数系的必要性，感受数系的扩充过程，体会引入虚数单位i和复数形式的合理性，使学生对数的概念有一个初步的完整的认识。
情感、态度与价值观
通过问题情境，体会实际需求与数学内部矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
【教学重点】引进虚数单位i的必要性、对i的规定以及复数的有关概念．
【教学难点】复数概念的理解．
【教学过程】
问题引入：
16世纪,意大利数学家卡尔丹提出了一个问题:将10分成两部分,使两者的乘积等于40，同学们，请你试一下能在实数范围内解决这个问题吗？
新知探究
提出问题
当a>0时，所有负数都可以转化为一个正数与-1的积，因此对负数的开平方，归根到底转化为对一1的开平方．(即：(?)= -1)
让我们设想引入一个新数 ， 满足两个条件，
（1） ；
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．
形成概念：形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 其中i是虚数单位.
全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .
对于复数的代数形式 z=a+bi (a,b∈R)
实部：a 虚部：b
练一练 说出下列复数的实部和虚部
例题探究
例1、请指出下列复数的实部与虚部。
1、
2、 i
3、 5i+4
通过例题的分析引导学生对复数进行分类