《离散型随机变量及其分布列》优质课教案下载

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1.了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望．

2.理解“若ξ B（n,p），则Eξ=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值或期望.

教学重难点

重点：离散型随机变量的均值或期望的概念

难点：根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望

教学过程：

复习引入

对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。

例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。

我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.

二、师生互动，新课讲解：

问题1：某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？

上式也可写成如下形式：

问题2：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？

解：

1、均值或数学期望:

一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为

ξx1x2…xn…Pp1p2…pn…则称 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 … 为ξ的均值或数学期望，简称期望．

　　2. 均值或数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平

3. 平均数、均值:一般地，在有限取值离散型随机变量ξ的概率分布中，令 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 ，则有 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 ，所以ξ的数学期望又称为平均数、均值

.随机的抛掷一个骰子，求所得骰子的点数ξ的数学期望．

解：抛掷骰子所得点数ξ的概率分布为

ξ123456P EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 所以